不能翻倍？数据揭秘客

　　有一段时间没玩了，上来发现保镖任务被取消，网易推出了新的客栈任务。
　　做了几天后，我的体验是，网易真TMD太能忽悠人了！
　　这里不谈客栈任务好还是不好，在这里我只给大家分析网易在客栈任务的现金翻倍问题上是怎么忽悠大家的。

　　我用大小号分别做过试验，
　　130+大号每次客栈任务获得44000现金+66000师门贡献，80+小号每次客栈任务获得37000现金+55500。为了后面方便分析，取个中间的数字，假设玩家每次客栈任务获得现金值4W+师门贡献6W。

　　现金翻倍的规则：获得金钥匙，并且博弈成功则现金开始累积；
　　如果在现金累积的过程中，找客栈老板取回所有资金，则不管你累积到多少现金了，客栈老板给你的一定是不算双倍的资金；
　　如果在现金累积的过程中，其中有一次获得金钥匙并且博弈失败，则前面所有的累积失败；
　　如果累积一次，则翻倍资金为每一次所得现金，
　　如果连续累积两次，则翻倍资金为每一次所得现金的两倍，
　　如果连续三次累积，则翻倍资金为每一次所得现金的三倍，
　　以此类推；
　　现金最终只在当天第二十次时获得。

　　前面已经说过了，为了方便计算，取了一个中间值，以每次4W现金+6W师门贡献来计算客栈任务的收益，每天20次做完，如果没有得到翻倍，则最后能得到80W现金+120W师门贡献。
　　每一个做这个任务的玩家当然都是想要获得的现金超过八十万了。
　　而前面的现金翻倍规则已经说过，如果在累积的过程中获得金钥匙并且博弈失败的话，则值钱的累积作废。
　　因此，只有当天第二十次客栈任务获得金钥匙并且博弈胜利，才有可能得到多过80W的现金收入。
　　与此相关的问题有两个，
　　第一个问题是，第二十次任务得到翻倍后多出来的现金是多少；
　　第二个问题是，第二十次任务得到翻倍现金数X的几率为多少；
　　这里来给大家计算。

　　假设每次客栈任务获得金钥匙的几率为1/2，每次博弈获胜的几率也为1/2，
　　那么任何一次任务过程中获得现金累积的几率为1/2*1/2=1/4.

　　还是前面的累积规则，
　　由于只要有其中一次累积失败，则前面的累积过程失效。
　　因此这里要计算的，不是20次任务过程中博弈成功了多少次，
　　而是第几环之后一直到第二十环过程中的博弈没有失败过，那么从这一环开始至第二十环过程中的累积才是有效累积，才值得我们去计算。

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